Bài 1.

[ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )² ] : ( y - x )² < sửa một lũy thừa rồi nhé >

= [ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )³ ] : ( x - y )²

Đặt t = x - y

bthuc ⇔ ( 4t⁵ + 2t³ - 3t² ) : t²

           = 4t⁵ : t² + 2t³ : t² - 3t² : t²

           = 4t³ + 2t - 3

           = 4( x - y )³ + 2( x - y ) - 3

Bài 2.

5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0

⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

⇔ x = 2 hoăc x = -3/5

Bài 3.

A = x² - 6x + 2023

= ( x² - 6x + 9 ) + 2014

= ( x - 3 )² + 2014 ≥ 2014 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2014 <=> x = 3

Bài 4.

B = ( 3x + 5 )² + ( 3x - 5 )² - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )

= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]²

= ( 3x + 5 - 3x + 5 )²

= 10² = 100

Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )

Bài 6.

C = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... + 2013² - 2014² + 2015²

= ( 2015² - 2014² ) + ... + ( 5² - 4² ) + ( 3² - 2² ) + 1

= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1

= 4029 + ... + 9 + 5 + 1

= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)

= 2 031 120

khó quá à

Chỉ là cảm thấy dài 

TL:

\(a,\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

\(=-76\)

Mấy câu kia tương tự !

Câu 1:

\(A=x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

\(A=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

\(A=5\)

         Vậy GT A ko phụ thuộc vào biến

B đề sai

Còn câu 2 mk ko hiêu g hết

A = x^3+x^2+x - x^3-x^2-x+5

A= ( x^3-x^3 ) + ( x^2 - x^2)+ ( x -x ) +5

A=0+0+0+5

A=5

Vậy giá trị của biểu thức bằng 5 không phụ thuộc vào giá trị của x .

             Biểu thức B , làm tương tự nhé !!!

Tìm m :

a) ( x^2 -x +1) x -( x+1 ).x^2 + m = -2x^2+x+5

<=> x^3 -x^2 + x -x^3 - x^2 + m = -2x^2+x+5

<=> ( x^3 - x^3 ) -( x^2 + x^2 ) + x +m = -2x^2+x+5

<=> 0 - 2x^2 +x +m = -2x^2+x+5

<=> -2x^2 +x +m = -2x^2+x+5

<=> m = 5

Vậy m = 5.

Phần b tự làm bạn nhé !!

1,sai đề

2, \(\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y}{y^2-1}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2}{x\left(y+1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{y-1}\)

\(=\dfrac{x\left(y-1\right)-y-1}{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)

\(=\dfrac{xy-x-y-1+y}{y^2-1}=\dfrac{xy-x-1}{y^2-1}\)

3, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2 hoặc x = -5

Bài 1 :

Sửa đề :\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+\left(x+7\right)\)

\(=2x^2+3x-10x-15-x^2+6x+x+7\)

\(=2x^2-2x^2-7x+7x-15+7\)

\(=-8\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức trên bằng 8 nên giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 2 , 3 : Tú làm ròi nghĩ làm

Bài \(3\)

\(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-\left(2x^2-6x\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(B=4\left(y-6\right)-y^2\left(2+3y\right)+y\left(5y-4\right)+3y^2\)

Đề như này à?

Bài \(4\)

\(a,4a^2-16b^2=4\left(a^2-4b^2\right)=4\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)

\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)

\(c,\) ?

\(d,\left(x-y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-\left(2x-y\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)\right]\\ =\left(x-y-2x+y\right)\left(x-y+2x-y\right)\\ =\left(-x\right)\left(3x-2y\right)\)

\(e,8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3\\ =\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(i,3x+6y+\left(x+2y\right)\\ =3\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)\\ =4\left(x+2y\right)\)

\(j,ax-ay-x+y=\left(ãx-ay\right)-\left(x-y\right)\\ =a\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-1\right)\)

`k,` `y` hay `y^2` ạ? vì nó mới phân tích được nhân tử.

Tớ xin làm câu k nhé!

\(k)2x^2-y+6x^2y-3y^2\\=(2x^2-y)+(6x^2y-3y^2)\\=(2x^2-y)+3y(2x^2-y)\\=(2x^2-y)(1+3y)\)

#\(Toru\)

\(c)\\1)(2x+y)^2-x^2\\=(2x+y-x)(2x+y+x)\\=(x+y)(3x+y)\\2)?\)

Dấu _ là sao cậu?

#\(Toru\)

Bài 1 : 

a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

TH1 : \(x^2-2x+3=0\)

\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm 

TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)

TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

c, đưa về hệ đc ko ? 

d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)

TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )

TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm 

KL : vô nghiệm 

Bài 2 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến 

b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến 

Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)

2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)

\(=10\)( đpcm )

\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

bai1 : =5x²-3x-x³+x²+x³-6x²-10+3x

=(-10)

suy ra biểu thức ko phụ thuộc vào biến

bài 2

2x²-10x-3x-2x²=26

-13x=26

x=2